Tercero de 8 hermanos, Pepe nació en la Capital Federal, en el barrio de Barracas y más precisamente en Baigorri 75, el lejano 4 de septiembre de 1909, fruto del amor entre José Biondi y Ángela Cavalieri, una pareja de inmigrantes italianos.
Un día, en 1916, Pepe estaba hacienda la vertical en la calle, en un lugar que su única hija, Margarita, no puede establecer con precisi6n. Pudo haber sido en Villa Obrera, Talleres o Villa Barceló. En esos momentos, pasó el carromato del circo Anselmi, que estaba liderado por Chocolate, un payaso brasileño, cuyo nombre era Juan Bonamorte. Cuando Chocolate vio a Pepe, pidió a la madre de éste autorización para llevárselo, con los pretextos de que le enseñaba un oficio y le pagaba un sueldo. Ángela creyó que, al menos, su hijo comería todos los días. Y dio su aprobación. Pero antes de la despedida, colgó una medallita del cuello de Pepe. Chocolate le enseñaría el oficio, pero finalmente, lo que le enseño fue a recibir terribles palizas que le originaban hemorragias nasales.Como consecuencia de estos castigos, su salud fue delicada. Cinco años después, y aprovechando un reencuentro con sus padres, Pepe abandonó el circo, cansado de las terribles golpizas.
Ya establecido nuevamente en Buenos Aires, trabajó un tiempo de canillita (vendedor callejero de diarios). Hasta que Napoleón Seth, un payaso legendario, le propuso incorporarlo a su rutina y formar un dúo. Durante un par de años Pepe, que siempre prefirió las acrobacias, trató de aprender el oficio de clown. Mientras tanto se iban presentando por varios circos, obteniendo un moderado éxito. Hasta que un día Pepe insistió en incorporar un número de acrobacia a la rutina que hacían, y ante la negativa del veterano payaso, el dúo se separó.
Meses después conoce a Peter, un acróbata de escuela circense que le habían recomendado en el ambiente. Con él forman un dúo más bien cómico, que se presentará por varios cabarets y teatros de Buenos Aires y Montevideo. Pero después de una año y medio, al no tener el éxito que esperaban,finalmente deciden separarse.
Para la crítica y el público, Pepe Biondi fue uno de los más destacados cómicos argentinos, destacándose por su humor inocente y payasesco. Después de varias operaciones en su pierna, donde se le había detectado una obstrucción arterial, Pepe Biondi murió en Buenos Aires el 4 de octubre de 1975.